1932年2月5日,周俊出生于江苏东台县富安镇里下河以东崔念乡吴家坝(现富东乡许灶村)的一个两代在农村设馆教书(私塾)的家庭。
1945年初,周俊的大哥周倜高中毕业,回家设馆教书,周俊用一年半时间学了一些数学、历史、地理、英语。
1946年秋,周俊用家人及亲友筹集的资金,赴国统区南通读中学读书,到达当晚就被巡夜警察以解放区“民兵”罪逮捕,关押一周后由大哥赴南通营救出狱,出来后几乎身无分文。同年11月由表兄杜度和大哥设法插班入江苏丹阳国立社会教育学院附属中学读初中二年级
,这是他第一次读洋学堂。进校不久和家庭失去了联系,学习和经济都遇到极大困难。
1948年夏,周俊初中毕业后无钱读普通高中,于是考取了三所职业学校,最后就读南京国立药专(现中国药科大学)的附设高级药剂职业科。
1951年7月,周俊专科毕业后参加工作,担任南京援朝医疗团任司药和华东药学院人事负责人(至1953年8月)。
1953年9月,周俊调任华东卫生局保健委员会,担任司药(至1954年8月)。
1954年9月,周俊考入华东化工学院(现华东理工大学)制药工程专业
。
1957年冬,周俊到内蒙赤峰制药厂,作麻黄碱生产设备改进的毕业实习。
1958年9月,周俊从华东化工学院本科毕业后,进入位于云南昆明的中国科学院植物分类研究所昆明工作站,被分配到刚成立仅有8人工作的资源植物化学组。同年底周俊任该组学术秘书,不久改成中国科学院昆明植物研究所,此组改名为野生植物资源研究室,周俊先后担任研究实习员、助理研究员(至1976年12月),主要从事植物资源和植物化学研究特别是药用植物资源和化学研究。
1964年,研究室改名为植物化学研究室,周俊一直是植物学家蔡希陶、吴征镒领导下这一研究室的实际学术负责人。
1965年5月,周俊参加首批云南大理市的四清运动。
1977年10月,在北京友谊宾馆召开自然科学规划会议,周俊跟随吴征镒参加了此次会议,并担任生物学大组的秘书
。
1978年1月,周俊晋升为中国科学院昆明植物研究所副研究员(至1985年12月)。
1983年1月,周俊担任中国科学院昆明植物研究所所长(至1990年1月)。
1986年1月,周俊晋升为中国科学院昆明植物研究所研究员、博士生导师。
1990年3月,周俊辞去所有行政职务,集中力量进行植物化学的新领域和新方向的探索。
1999年10月,周俊当选为中国科学院院士。
2001年10月,周俊参与筹建的植物化学与西部植物资源持续利用国家重点实验室经科技部批准开始建设。
2020年3月27日,周俊因病在昆明逝世,享年88岁。